Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 69 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 69 + 41}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-98)(104-69)(104-41)}}{69}\normalsize = 33.9998888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-98)(104-69)(104-41)}}{98}\normalsize = 23.9386972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-98)(104-69)(104-41)}}{41}\normalsize = 57.2193251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 69 и 41 равна 33.9998888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 69 и 41 равна 23.9386972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 69 и 41 равна 57.2193251
Ссылка на результат
?n1=98&n2=69&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 53 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 88