Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 71 + 40}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-98)(104.5-71)(104.5-40)}}{71}\normalsize = 34.1262628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-98)(104.5-71)(104.5-40)}}{98}\normalsize = 24.7241292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-98)(104.5-71)(104.5-40)}}{40}\normalsize = 60.5741165}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 71 и 40 равна 34.1262628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 71 и 40 равна 24.7241292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 71 и 40 равна 60.5741165
Ссылка на результат
?n1=98&n2=71&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 85