Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 73 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 73 + 49}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-98)(110-73)(110-49)}}{73}\normalsize = 47.2889728}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-98)(110-73)(110-49)}}{98}\normalsize = 35.2254593}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-98)(110-73)(110-49)}}{49}\normalsize = 70.4509187}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 73 и 49 равна 47.2889728
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 73 и 49 равна 35.2254593
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 73 и 49 равна 70.4509187
Ссылка на результат
?n1=98&n2=73&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 43 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 112