Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 74 + 25}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-74)(98.5-25)}}{74}\normalsize = 8.04874383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-74)(98.5-25)}}{98}\normalsize = 6.07762289}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-74)(98.5-25)}}{25}\normalsize = 23.8242817}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 74 и 25 равна 8.04874383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 74 и 25 равна 6.07762289
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 74 и 25 равна 23.8242817
Ссылка на результат
?n1=98&n2=74&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 70