Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 74 + 26}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-98)(99-74)(99-26)}}{74}\normalsize = 11.4880762}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-98)(99-74)(99-26)}}{98}\normalsize = 8.67466978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-98)(99-74)(99-26)}}{26}\normalsize = 32.6968323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 74 и 26 равна 11.4880762
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 74 и 26 равна 8.67466978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 74 и 26 равна 32.6968323
Ссылка на результат
?n1=98&n2=74&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 63 и 18