Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 74 + 38}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-98)(105-74)(105-38)}}{74}\normalsize = 33.3933657}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-98)(105-74)(105-38)}}{98}\normalsize = 25.2153986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-98)(105-74)(105-38)}}{38}\normalsize = 65.0291859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 74 и 38 равна 33.3933657
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 74 и 38 равна 25.2153986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 74 и 38 равна 65.0291859
Ссылка на результат
?n1=98&n2=74&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 16 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 16 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 77 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 58