Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 74 + 58}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-98)(115-74)(115-58)}}{74}\normalsize = 57.7698198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-98)(115-74)(115-58)}}{98}\normalsize = 43.6221088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-98)(115-74)(115-58)}}{58}\normalsize = 73.7063218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 74 и 58 равна 57.7698198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 74 и 58 равна 43.6221088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 74 и 58 равна 73.7063218
Ссылка на результат
?n1=98&n2=74&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 85 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 85 и 64