Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 77 + 58}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-98)(116.5-77)(116.5-58)}}{77}\normalsize = 57.9648316}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-98)(116.5-77)(116.5-58)}}{98}\normalsize = 45.5437962}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-98)(116.5-77)(116.5-58)}}{58}\normalsize = 76.9533109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 77 и 58 равна 57.9648316
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 77 и 58 равна 45.5437962
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 77 и 58 равна 76.9533109
Ссылка на результат
?n1=98&n2=77&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 79 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 76 и 69