Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 77 + 69}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-98)(122-77)(122-69)}}{77}\normalsize = 68.6386919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-98)(122-77)(122-69)}}{98}\normalsize = 53.9304008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-98)(122-77)(122-69)}}{69}\normalsize = 76.5968011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 77 и 69 равна 68.6386919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 77 и 69 равна 53.9304008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 77 и 69 равна 76.5968011
Ссылка на результат
?n1=98&n2=77&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 80