Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 78 + 73}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-98)(124.5-78)(124.5-73)}}{78}\normalsize = 72.0730825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-98)(124.5-78)(124.5-73)}}{98}\normalsize = 57.3642901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-98)(124.5-78)(124.5-73)}}{73}\normalsize = 77.009595}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 78 и 73 равна 72.0730825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 78 и 73 равна 57.3642901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 78 и 73 равна 77.009595
Ссылка на результат
?n1=98&n2=78&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 94