Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 79 + 23}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-98)(100-79)(100-23)}}{79}\normalsize = 14.3970301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-98)(100-79)(100-23)}}{98}\normalsize = 11.6057691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-98)(100-79)(100-23)}}{23}\normalsize = 49.4506685}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 79 и 23 равна 14.3970301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 79 и 23 равна 11.6057691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 79 и 23 равна 49.4506685
Ссылка на результат
?n1=98&n2=79&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 24 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 36