Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 79 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 79 + 47}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-98)(112-79)(112-47)}}{79}\normalsize = 46.4290269}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-98)(112-79)(112-47)}}{98}\normalsize = 37.4274809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-98)(112-79)(112-47)}}{47}\normalsize = 78.0402793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 79 и 47 равна 46.4290269
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 79 и 47 равна 37.4274809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 79 и 47 равна 78.0402793
Ссылка на результат
?n1=98&n2=79&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 48