Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 82 + 54}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-98)(117-82)(117-54)}}{82}\normalsize = 53.9995538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-98)(117-82)(117-54)}}{98}\normalsize = 45.1833001}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-98)(117-82)(117-54)}}{54}\normalsize = 81.9993225}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 82 и 54 равна 53.9995538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 82 и 54 равна 45.1833001
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 82 и 54 равна 81.9993225
Ссылка на результат
?n1=98&n2=82&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 72