Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 83 + 34}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-83)(107.5-34)}}{83}\normalsize = 32.677186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-83)(107.5-34)}}{98}\normalsize = 27.6755759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-83)(107.5-34)}}{34}\normalsize = 79.7707775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 83 и 34 равна 32.677186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 83 и 34 равна 27.6755759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 83 и 34 равна 79.7707775
Ссылка на результат
?n1=98&n2=83&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 73