Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 84 + 39}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-98)(110.5-84)(110.5-39)}}{84}\normalsize = 38.5179188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-98)(110.5-84)(110.5-39)}}{98}\normalsize = 33.0153589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-98)(110.5-84)(110.5-39)}}{39}\normalsize = 82.9616712}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 84 и 39 равна 38.5179188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 84 и 39 равна 33.0153589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 84 и 39 равна 82.9616712
Ссылка на результат
?n1=98&n2=84&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 80