Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 84 + 74}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-98)(128-84)(128-74)}}{84}\normalsize = 71.918321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-98)(128-84)(128-74)}}{98}\normalsize = 61.6442752}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-98)(128-84)(128-74)}}{74}\normalsize = 81.637013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 84 и 74 равна 71.918321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 84 и 74 равна 61.6442752
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 84 и 74 равна 81.637013
Ссылка на результат
?n1=98&n2=84&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 67