Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 84 + 78}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-98)(130-84)(130-78)}}{84}\normalsize = 75.1065758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-98)(130-84)(130-78)}}{98}\normalsize = 64.377065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-98)(130-84)(130-78)}}{78}\normalsize = 80.8840047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 84 и 78 равна 75.1065758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 84 и 78 равна 64.377065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 84 и 78 равна 80.8840047
Ссылка на результат
?n1=98&n2=84&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 33 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 55