Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 85 + 19}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-98)(101-85)(101-19)}}{85}\normalsize = 14.8354014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-98)(101-85)(101-19)}}{98}\normalsize = 12.86744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-98)(101-85)(101-19)}}{19}\normalsize = 66.368901}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 85 и 19 равна 14.8354014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 85 и 19 равна 12.86744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 85 и 19 равна 66.368901
Ссылка на результат
?n1=98&n2=85&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 70 и 67