Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 85 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 85 + 22}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-98)(102.5-85)(102.5-22)}}{85}\normalsize = 18.9668943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-98)(102.5-85)(102.5-22)}}{98}\normalsize = 16.4508777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-98)(102.5-85)(102.5-22)}}{22}\normalsize = 73.2811825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 85 и 22 равна 18.9668943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 85 и 22 равна 16.4508777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 85 и 22 равна 73.2811825
Ссылка на результат
?n1=98&n2=85&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 95 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 103