Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 86 + 57}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-98)(120.5-86)(120.5-57)}}{86}\normalsize = 56.6777677}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-98)(120.5-86)(120.5-57)}}{98}\normalsize = 49.7376329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-98)(120.5-86)(120.5-57)}}{57}\normalsize = 85.513825}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 86 и 57 равна 56.6777677
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 86 и 57 равна 49.7376329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 86 и 57 равна 85.513825
Ссылка на результат
?n1=98&n2=86&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 69