Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 86 + 69}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-98)(126.5-86)(126.5-69)}}{86}\normalsize = 67.3846025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-98)(126.5-86)(126.5-69)}}{98}\normalsize = 59.1334267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-98)(126.5-86)(126.5-69)}}{69}\normalsize = 83.9866061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 86 и 69 равна 67.3846025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 86 и 69 равна 59.1334267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 86 и 69 равна 83.9866061
Ссылка на результат
?n1=98&n2=86&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 51