Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 86 + 79}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-98)(131.5-86)(131.5-79)}}{86}\normalsize = 75.4400859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-98)(131.5-86)(131.5-79)}}{98}\normalsize = 66.2025244}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-98)(131.5-86)(131.5-79)}}{79}\normalsize = 82.1246505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 86 и 79 равна 75.4400859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 86 и 79 равна 66.2025244
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 86 и 79 равна 82.1246505
Ссылка на результат
?n1=98&n2=86&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 44