Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 86 + 84}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-98)(134-86)(134-84)}}{86}\normalsize = 79.1299361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-98)(134-86)(134-84)}}{98}\normalsize = 69.4405561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-98)(134-86)(134-84)}}{84}\normalsize = 81.0139822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 86 и 84 равна 79.1299361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 86 и 84 равна 69.4405561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 86 и 84 равна 81.0139822
Ссылка на результат
?n1=98&n2=86&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 71