Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 87 + 55}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-98)(120-87)(120-55)}}{87}\normalsize = 54.7049159}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-98)(120-87)(120-55)}}{98}\normalsize = 48.5645682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-98)(120-87)(120-55)}}{55}\normalsize = 86.5332306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 87 и 55 равна 54.7049159
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 87 и 55 равна 48.5645682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 87 и 55 равна 86.5332306
Ссылка на результат
?n1=98&n2=87&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 109 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 60 и 47