Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 89 + 10}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-89)(98.5-10)}}{89}\normalsize = 4.57274038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-89)(98.5-10)}}{98}\normalsize = 4.15279483}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-89)(98.5-10)}}{10}\normalsize = 40.6973894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 89 и 10 равна 4.57274038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 89 и 10 равна 4.15279483
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 89 и 10 равна 40.6973894
Ссылка на результат
?n1=98&n2=89&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 49