Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 90 + 11}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-90)(99.5-11)}}{90}\normalsize = 7.87187328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-90)(99.5-11)}}{98}\normalsize = 7.22927138}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-90)(99.5-11)}}{11}\normalsize = 64.4062359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 90 и 11 равна 7.87187328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 90 и 11 равна 7.22927138
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 90 и 11 равна 64.4062359
Ссылка на результат
?n1=98&n2=90&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 44