Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 91 + 22}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-98)(105.5-91)(105.5-22)}}{91}\normalsize = 21.5115995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-98)(105.5-91)(105.5-22)}}{98}\normalsize = 19.9750567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-98)(105.5-91)(105.5-22)}}{22}\normalsize = 88.9797979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 91 и 22 равна 21.5115995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 91 и 22 равна 19.9750567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 91 и 22 равна 88.9797979
Ссылка на результат
?n1=98&n2=91&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 51 и 48