Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 47

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 91 + 47}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-91)(118-47)}}{91}\normalsize = 46.7472062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-91)(118-47)}}{98}\normalsize = 43.4081201}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-91)(118-47)}}{47}\normalsize = 90.5105483}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 91 и 47 равна 46.7472062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 91 и 47 равна 43.4081201
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 91 и 47 равна 90.5105483
Ссылка на результат
?n1=98&n2=91&n3=47