Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 91 + 89}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-98)(139-91)(139-89)}}{91}\normalsize = 81.2818449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-98)(139-91)(139-89)}}{98}\normalsize = 75.4759989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-98)(139-91)(139-89)}}{89}\normalsize = 83.1084033}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 91 и 89 равна 81.2818449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 91 и 89 равна 75.4759989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 91 и 89 равна 83.1084033
Ссылка на результат
?n1=98&n2=91&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 71