Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 92 + 12}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-98)(101-92)(101-12)}}{92}\normalsize = 10.70976}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-98)(101-92)(101-12)}}{98}\normalsize = 10.0540605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-98)(101-92)(101-12)}}{12}\normalsize = 82.1081604}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 92 и 12 равна 10.70976
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 92 и 12 равна 10.0540605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 92 и 12 равна 82.1081604
Ссылка на результат
?n1=98&n2=92&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 39