Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 92 + 49}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-98)(119.5-92)(119.5-49)}}{92}\normalsize = 48.5183761}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-98)(119.5-92)(119.5-49)}}{98}\normalsize = 45.5478632}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-98)(119.5-92)(119.5-49)}}{49}\normalsize = 91.0957265}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 92 и 49 равна 48.5183761
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 92 и 49 равна 45.5478632
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 92 и 49 равна 91.0957265
Ссылка на результат
?n1=98&n2=92&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 59 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 116 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 78 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 99