Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 93 + 6}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-93)(98.5-6)}}{93}\normalsize = 3.40410052}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-93)(98.5-6)}}{98}\normalsize = 3.23042192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-93)(98.5-6)}}{6}\normalsize = 52.763558}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 93 и 6 равна 3.40410052
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 93 и 6 равна 3.23042192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 93 и 6 равна 52.763558
Ссылка на результат
?n1=98&n2=93&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 47 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 45