Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 8

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 93 + 8}{2}} \normalsize = 99.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-93)(99.5-8)}}{93}\normalsize = 6.40724665}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-93)(99.5-8)}}{98}\normalsize = 6.08034631}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-93)(99.5-8)}}{8}\normalsize = 74.4842423}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 93 и 8 равна 6.40724665

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 93 и 8 равна 6.08034631

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 93 и 8 равна 74.4842423

Ссылка на результат

?n1=98&n2=93&n3=8