Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 93 + 9}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-98)(100-93)(100-9)}}{93}\normalsize = 7.67594335}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-98)(100-93)(100-9)}}{98}\normalsize = 7.28431359}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-98)(100-93)(100-9)}}{9}\normalsize = 79.3180813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 93 и 9 равна 7.67594335
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 93 и 9 равна 7.28431359
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 93 и 9 равна 79.3180813
Ссылка на результат
?n1=98&n2=93&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 73