Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 94 + 23}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-94)(107.5-23)}}{94}\normalsize = 22.9648396}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-94)(107.5-23)}}{98}\normalsize = 22.0274992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-94)(107.5-23)}}{23}\normalsize = 93.8563008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 94 и 23 равна 22.9648396
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 94 и 23 равна 22.0274992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 94 и 23 равна 93.8563008
Ссылка на результат
?n1=98&n2=94&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 71