Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 94 + 52}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-98)(122-94)(122-52)}}{94}\normalsize = 50.9701268}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-98)(122-94)(122-52)}}{98}\normalsize = 48.8897135}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-98)(122-94)(122-52)}}{52}\normalsize = 92.1383061}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 94 и 52 равна 50.9701268
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 94 и 52 равна 48.8897135
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 94 и 52 равна 92.1383061
Ссылка на результат
?n1=98&n2=94&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 54 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 54 и 53