Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 94 + 88}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-98)(140-94)(140-88)}}{94}\normalsize = 79.7942125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-98)(140-94)(140-88)}}{98}\normalsize = 76.5373058}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-98)(140-94)(140-88)}}{88}\normalsize = 85.2347269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 94 и 88 равна 79.7942125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 94 и 88 равна 76.5373058
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 94 и 88 равна 85.2347269
Ссылка на результат
?n1=98&n2=94&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 58