Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 95 + 80}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-98)(136.5-95)(136.5-80)}}{95}\normalsize = 73.9011766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-98)(136.5-95)(136.5-80)}}{98}\normalsize = 71.6388957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-98)(136.5-95)(136.5-80)}}{80}\normalsize = 87.7576472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 95 и 80 равна 73.9011766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 95 и 80 равна 71.6388957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 95 и 80 равна 87.7576472
Ссылка на результат
?n1=98&n2=95&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 18