Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 96 + 38}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-98)(116-96)(116-38)}}{96}\normalsize = 37.599867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-98)(116-96)(116-38)}}{98}\normalsize = 36.8325228}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-98)(116-96)(116-38)}}{38}\normalsize = 94.9891377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 96 и 38 равна 37.599867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 96 и 38 равна 36.8325228
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 96 и 38 равна 94.9891377
Ссылка на результат
?n1=98&n2=96&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 113