Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 96 + 42}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-96)(118-42)}}{96}\normalsize = 41.3840415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-96)(118-42)}}{98}\normalsize = 40.5394692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-98)(118-96)(118-42)}}{42}\normalsize = 94.5920948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 96 и 42 равна 41.3840415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 96 и 42 равна 40.5394692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 96 и 42 равна 94.5920948
Ссылка на результат
?n1=98&n2=96&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 49