Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 96 + 84}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-98)(139-96)(139-84)}}{96}\normalsize = 76.4845408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-98)(139-96)(139-84)}}{98}\normalsize = 74.9236318}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-98)(139-96)(139-84)}}{84}\normalsize = 87.4109038}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 96 и 84 равна 76.4845408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 96 и 84 равна 74.9236318
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 96 и 84 равна 87.4109038
Ссылка на результат
?n1=98&n2=96&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 67 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 45 и 38