Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 96 + 89}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-98)(141.5-96)(141.5-89)}}{96}\normalsize = 79.8853167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-98)(141.5-96)(141.5-89)}}{98}\normalsize = 78.2550041}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-98)(141.5-96)(141.5-89)}}{89}\normalsize = 86.1684315}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 96 и 89 равна 79.8853167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 96 и 89 равна 78.2550041
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 96 и 89 равна 86.1684315
Ссылка на результат
?n1=98&n2=96&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 13 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 35 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 13 и 11