Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 96 и 89

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 96 + 89}{2}} \normalsize = 141.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-98)(141.5-96)(141.5-89)}}{96}\normalsize = 79.8853167}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-98)(141.5-96)(141.5-89)}}{98}\normalsize = 78.2550041}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-98)(141.5-96)(141.5-89)}}{89}\normalsize = 86.1684315}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 96 и 89 равна 79.8853167

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 96 и 89 равна 78.2550041

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 96 и 89 равна 86.1684315

Ссылка на результат

?n1=98&n2=96&n3=89