Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 97 + 45}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-98)(120-97)(120-45)}}{97}\normalsize = 44.0002126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-98)(120-97)(120-45)}}{98}\normalsize = 43.5512308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-98)(120-97)(120-45)}}{45}\normalsize = 94.8449026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 97 и 45 равна 44.0002126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 97 и 45 равна 43.5512308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 97 и 45 равна 94.8449026
Ссылка на результат
?n1=98&n2=97&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 9 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 11, 9 и 7