Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 97 + 69}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-98)(132-97)(132-69)}}{97}\normalsize = 64.8617979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-98)(132-97)(132-69)}}{98}\normalsize = 64.1999428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-98)(132-97)(132-69)}}{69}\normalsize = 91.1825274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 97 и 69 равна 64.8617979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 97 и 69 равна 64.1999428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 97 и 69 равна 91.1825274
Ссылка на результат
?n1=98&n2=97&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 75