Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 97 + 96}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-98)(145.5-97)(145.5-96)}}{97}\normalsize = 83.9866061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-98)(145.5-97)(145.5-96)}}{98}\normalsize = 83.1295999}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-98)(145.5-97)(145.5-96)}}{96}\normalsize = 84.8614666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 97 и 96 равна 83.9866061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 97 и 96 равна 83.1295999
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 97 и 96 равна 84.8614666
Ссылка на результат
?n1=98&n2=97&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 97 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 30 и 29