Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 52 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 52 + 50}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-99)(100.5-52)(100.5-50)}}{52}\normalsize = 23.3707081}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-99)(100.5-52)(100.5-50)}}{99}\normalsize = 12.2755234}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-99)(100.5-52)(100.5-50)}}{50}\normalsize = 24.3055364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 52 и 50 равна 23.3707081
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 52 и 50 равна 12.2755234
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 52 и 50 равна 24.3055364
Ссылка на результат
?n1=99&n2=52&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 45