Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 56 и 45

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 56 + 45}{2}} \normalsize = 100}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-56)(100-45)}}{56}\normalsize = 17.5691055}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-56)(100-45)}}{99}\normalsize = 9.9380799}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-99)(100-56)(100-45)}}{45}\normalsize = 21.8637758}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 56 и 45 равна 17.5691055

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 56 и 45 равна 9.9380799

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 56 и 45 равна 21.8637758

Ссылка на результат

?n1=99&n2=56&n3=45