Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 58 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 58 + 51}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-58)(104-51)}}{58}\normalsize = 38.82581}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-58)(104-51)}}{99}\normalsize = 22.7464341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-58)(104-51)}}{51}\normalsize = 44.1548427}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 58 и 51 равна 38.82581
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 58 и 51 равна 22.7464341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 58 и 51 равна 44.1548427
Ссылка на результат
?n1=99&n2=58&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 46 и 42