Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 60 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 60 + 49}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-60)(104-49)}}{60}\normalsize = 37.3928098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-60)(104-49)}}{99}\normalsize = 22.6623089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-99)(104-60)(104-49)}}{49}\normalsize = 45.787114}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 60 и 49 равна 37.3928098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 60 и 49 равна 22.6623089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 60 и 49 равна 45.787114
Ссылка на результат
?n1=99&n2=60&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 52 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 53