Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 61 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 61 + 61}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-99)(110.5-61)(110.5-61)}}{61}\normalsize = 57.8542701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-99)(110.5-61)(110.5-61)}}{99}\normalsize = 35.6475806}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-99)(110.5-61)(110.5-61)}}{61}\normalsize = 57.8542701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 61 и 61 равна 57.8542701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 61 и 61 равна 35.6475806
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 61 и 61 равна 57.8542701
Ссылка на результат
?n1=99&n2=61&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 104 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 13